Mô đun cắt

Trong thử nghiệm và kỹ thuật vật liệu, việc hiểu cách vật liệu phản ứng với ứng suất tác dụng là điều cần thiết để dự đoán hiệu suất, đảm bảo an toàn và tối ưu hóa thiết kế. Mô đun cắt là thước đo độ cứng của vật liệu, được tính từ độ dốc của đường thẳng nối gốc của đường cong ứng suất-biến dạng và một điểm cụ thể trên đường cong đó.

Không giống như các phép đo môđun khác chỉ áp dụng trong vùng biến dạng đàn hồi nghiêm ngặt, môđun cắt có thể được lấy tại bất kỳ điểm nào dọc theo đường cong. Điều này làm cho nó đặc biệt có giá trị đối với các vật liệu không thể hiện vùng đàn hồi tuyến tính hoàn hảo. Nó được sử dụng rộng rãi trong phân tích kết cấu, kỹ thuật xây dựng và đảm bảo chất lượng để đánh giá các đặc tính cơ học vượt quá phạm vi đàn hồi ban đầu.

Bằng cách định lượng độ cứng theo cách này, mô đun cắt sẽ thu hẹp khoảng cách giữa các tính chất đàn hồi hoàn toàn theo lý thuyết và hành vi thực tế, đôi khi không tuyến tính, của vật liệu trong điều kiện tải trọng thực tế.

Các mô đun khác nhau được sử dụng để mô tả độ cứng của vật liệu, mỗi mô đun được tính toán tại các điểm khác nhau trên đường cong ứng suất-biến dạng:

• Mô đun tiếp tuyến biểu thị độ dốc của đường cong tại một điểm duy nhất. Nó phản ánh độ cứng tức thời của vật liệu ở mức biến dạng đó và thường được sử dụng khi phân tích những thay đổi trong quá trình biến dạng dẻo.
• Mô đun ban đầu , còn được gọi là mô đun Young hoặc mô đun đàn hồi , là độ dốc trong vùng đàn hồi hoàn hảo. Nó giả định mối quan hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng.
• Mô đun cắt tính đến cả biến dạng đàn hồi và không đàn hồi giữa điểm gốc và điểm đã chọn, tạo ra một giá trị duy nhất biểu thị độ cứng trung bình trong phạm vi đó.

Trong khi mô đun tiếp tuyến thay đổi liên tục khi biến dạng tiến triển, mô đun cắt cung cấp thước đo độ cứng trung bình giữa hai điểm xác định. Điều này đặc biệt hữu ích trong công tác thiết kế khi tải trọng có thể gây biến dạng vượt ra ngoài vùng đàn hồi nhưng trước khi kết cấu bị phá hủy.

Mô đun đàn hồi chỉ đo độ cứng trong phạm vi đàn hồi tuyến tính ban đầu, tại đó biến dạng có thể phục hồi hoàn toàn. Mô đun cắt có thể được tính toán tại bất kỳ điểm nào, bao gồm cả các vùng bắt đầu biến dạng vĩnh viễn.

Sự khác biệt này rất quan trọng trong kỹ thuật thực tế. Ví dụ, bê tông cốt thép hiếm khi thể hiện mối quan hệ ứng suất-biến dạng tuyến tính hoàn hảo. Trong những trường hợp như vậy, mô đun cắt cung cấp một biểu diễn thực tế hơn về độ cứng dưới tải trọng làm việc.

Tính toán chính xác đòi hỏi dữ liệu ứng suất-biến dạng, thường thu được từ thử nghiệm kéo , nén hoặc uốn . Quy trình này như sau:

• Tiến hành thử nghiệm - Thực hiện phương pháp phù hợp như thử kéo đối với kim loại hoặc thử nén đối với bê tông. Ghi lại tải trọng và biến dạng.
• Vẽ đường cong ứng suất-biến dạng - Ứng suất là lực tác dụng chia cho diện tích mặt cắt ngang ban đầu. Biến dạng là sự thay đổi chiều dài chia cho chiều dài ban đầu.
• Chọn điểm quan tâm - Chọn điểm theo yêu cầu hoặc tiêu chuẩn thiết kế.
• Xác định độ dốc - Môđun cắt là độ dốc từ gốc đến điểm đã chọn.

Công thức:

$$E_s = \frac{\sigma}{\epsilon}$$

Ở đâu:

$E_s$ = môđun cắt (Pa hoặc N/mm²) $\sigma$ = ứng suất tại điểm đã chọn (Pa hoặc N/mm²) $\epsilon$ = biến dạng tại điểm đã chọn (không có thứ nguyên)

Ví dụ:

Nếu ứng suất là 150 MPa ở độ biến dạng 0,005 thì:

$E_s = 150\ \text{MPa}/0,005 = 30.000\ \text{MPa}$

Cần cẩn thận khi chọn điểm tham chiếu, vì giá trị sẽ thay đổi tùy thuộc vào vị trí lấy mẫu. Các tiêu chuẩn công nghiệp thường xác định mức độ biến dạng chính xác để đảm bảo tính nhất quán.

Mô đun cắt có giá trị khi hành vi vật liệu vượt quá giới hạn đàn hồi có liên quan:

• Thiết kế bê tông - Được sử dụng để tính toán độ võng và chiều rộng vết nứt vì bê tông thể hiện hành vi phi tuyến tính ở ứng suất tương đối thấp.
• Thành phần polyme - Có tính đàn hồi phi tuyến tính đáng kể trong polyme, cải thiện khả năng dự đoán hiệu suất cho các thành phần chịu tải dài hạn.
• Phân tích độ mỏi kim loại - Giúp dự đoán tuổi thọ và ngăn ngừa hư hỏng do mỏi bằng cách đánh giá độ cứng vượt quá phạm vi đàn hồi ban đầu.

Ví dụ, trong mặt cầu bê tông cốt thép, độ võng dưới tải trọng động được dự đoán bằng mô đun cắt tại một ứng suất làm việc cụ thể. Trong vật liệu composite, các giá trị ở các giai đoạn tải khác nhau cho thấy sự suy giảm độ cứng khi sợi bị phá hủy. Ống lót treo đàn hồi cũng được đánh giá theo cách này để dự đoán biến dạng thực tế.

Đo lường nhất quán được hỗ trợ bởi các tiêu chuẩn được công nhận:

• ASTM C469 - Mô đun đàn hồi tĩnh và hệ số Poisson của bê tông khi nén . Xác định mô đun cắt giữa ứng suất bằng không và ứng suất xác định.
• ISO 527 - Nhựa, xác định tính chất kéo . Bao gồm phép đo mô đun cắt cho nhựa và vật liệu composite.
• ASTM D790 - Tính chất uốn của nhựa không gia cường và gia cường, cho phép tính toán mô đun cắt trong các thử nghiệm uốn .

Tuân thủ những điều này sẽ đảm bảo kết quả đáng tin cậy và có thể lặp lại, tương thích với các quy tắc thiết kế.

Các hệ thống thử nghiệm Mecmesin như OmniTest và MultiTest-dV , kết hợp với phần mềm VectorPro , cung cấp phép đo tải trọng và chuyển vị chính xác, cho phép tính toán mô đun cắt chính xác. VectorPro tự động hóa quy trình từ thiết kế trình tự thử nghiệm đến tính toán, giảm thiểu sai sót của người vận hành và cung cấp kết quả có thể truy xuất nguồn gốc.

Đồ thị thời gian thực trong phần mềm cung cấp khả năng xác nhận trực quan tức thì về ứng suất-biến dạng, cho phép các kỹ sư xác nhận hiệu suất vật liệu nhanh chóng. Hệ thống có thể được cấu hình để đáp ứng các tiêu chuẩn ASTM , ISO và các tiêu chuẩn khác, hỗ trợ nhiều loại vật liệu, từ bê tông và kim loại đến polyme và vật liệu composite.

Việc lựa chọn phương pháp phù hợp để kiểm tra mô đun cắt tùy thuộc vào vật liệu, tiêu chuẩn áp dụng và mục đích sử dụng kết quả. Hãy trao đổi với chuyên gia tại Mecmesin về việc cấu hình hệ thống OmniTest hoặc MultiTest-dV của bạn để có kết quả kiểm tra mô đun cắt chính xác, tuân thủ tiêu chuẩn, phù hợp với ứng dụng của bạn.