Hướng dẫn mô đun cắt

Mô đun cắt là gì?

Mô đun cắt xác định khả năng chống biến dạng hình dạng của vật liệu dưới tác động của lực cắt - khi các mặt phẳng song song trượt qua nhau. Nếu một khối lập phương chịu tác dụng của một lực song song với mặt trên và một lực bằng và ngược chiều song song với mặt dưới; mặt bên của nó sẽ biến dạng thành hình thang.

Mô đun cắt là một trong những mô đun đàn hồi chính, cùng với mô đun Young và mô đun khối. Được biểu thị bằng G , mô đun cắt được tính bằng tỷ số giữa ứng suất cắt và biến dạng cắt trong vùng đàn hồi. Tính chất này rất quan trọng trong các ứng dụng liên quan đến xoắn, uốn hoặc tải trọng ngang - chẳng hạn như trong trục, chất kết dính và vật liệu đàn hồi.

Công thức mô đun cắt

Công thức ví dụ để tính Mô đun cắt

Ở đâu:

G là mô đun cắt (Pa hoặc N/m²)
τ là ứng suất cắt được áp dụng (lực trên một đơn vị diện tích, N/m²)
γ là biến dạng cắt (biến dạng góc, tính bằng radian)

Công thức này biểu thị mức độ biến dạng (biến dạng) của vật liệu khi chịu tác động của lực cắt (ứng suất), công thức này vẫn có hiệu lực miễn là vật liệu vẫn có tính đàn hồi - tức là trở lại hình dạng ban đầu khi lực đó biến mất.

An idealised shear stress against shear strain curve to the material’s point of failure, showing the shear modulus, or modulus of rigidity, derivation in the elastic region.

Phương trình mô đun cắt

Mô đun cắt (G) và mô đun Young (E) đều là thước đo độ cứng của vật liệu - nhưng dưới các loại tải khác nhau. Mô đun Young mô tả cách vật liệu giãn ra hoặc nén lại dưới tải trọng dọc trục, trong khi mô đun cắt mô tả cách vật liệu biến dạng khi chịu tác động của lực cắt hoặc lực xoắn.

Đối với vật liệu đàn hồi tuyến tính đẳng hướng, chúng có mối liên hệ toán học theo công thức sau:

Ví dụ về phương trình mô đun cắt

Ở đâu:

G = mô đun cắt
E = Môđun Young
ν = Tỷ số Poisson (tỷ số giữa biến dạng ngang và biến dạng dọc)

Mối quan hệ này có nghĩa là nếu biết bất kỳ hai trong số các đặc tính này, thì có thể tính toán được đặc tính thứ ba. Nó cũng làm nổi bật cách hệ số Poisson ảnh hưởng đến sự phân bố ứng suất trong vật liệu và độ cứng tổng thể của vật liệu khi chịu cắt so với chịu kéo.

Mô đun cắt cao cho thấy độ cứng lớn hơn; kim loại và gốm chịu lực cắt tốt - cũng như vật liệu composite nhờ trọng lượng nhẹ - trong khi các vật liệu mềm dẻo như cao su có giá trị thấp hơn nhiều. Mô đun độ cứng thường được tính bằng GPa để dễ quản lý hơn.

So sánh các giá trị G điển hình cho các loại vật liệu thông dụng

Vật liệu	G (Điểm trung bình)	Kiểu
Kim cương	478	Gốm sứ
Nhôm oxit	150	Gốm sứ
Vonfram	161	Kim loại
Nhôm Nitrat	130	Gốm sứ
Thép cacbon	77	Kim loại
Sắt, dẻo	64,5	Kim loại
Đồng	45	Kim loại
Nhôm	28	Kim loại
Gốm thủy tinh	26.2	Gốm sứ
Bê tông	21	Hợp chất
Kevlar	19	Hợp chất
Gỗ, thông Douglas	13	Hợp chất
Polyetylen	0,12	Polyme
Cao su	0,0003	Polyme

Câu hỏi thường gặp về mô đun cắt

Mô đun cắt được kiểm tra như thế nào?

Mô đun cắt được đo bằng thử nghiệm xoắn hoặc dụng cụ thử nghiệm cắt áp dụng cho các mẫu rắn hoặc mẫu liên kết. Trong thử nghiệm xoắn, mô-men xoắn được tác dụng vào một đầu của mẫu (thường là hình tròn hoặc hình ống) trong khi đầu kia được giữ cố định. Biến dạng góc thu được sẽ được sử dụng để tính toán biến dạng cắt.

Thử nghiệm cắt kéo, hoặc nén, thường được sử dụng để đánh giá chất kết dính, bọt và vật liệu composite nhiều lớp. Phương pháp này áp dụng lực kéo, hoặc nén, theo các mặt phẳng song song để tạo ra biến dạng góc trong các mẫu vật liệu hoặc trượt giữa các bề mặt liên kết. Các phương pháp như dầm chữ V và thử nghiệm cắt chồng lớp cung cấp các điều kiện tải được kiểm soát để đánh giá chính xác cường độ cắt và độ cứng của vật liệu phẳng hoặc liên kết.

Trong những ứng dụng nào thì mô đun cắt là một đặc tính quan trọng?

Việc xác định mô đun cắt rất quan trọng trong nhiều ngành công nghiệp khác nhau, nơi hiệu suất vật liệu hoặc chuyển động trong các mối nối phải được kiểm soát:

Kỹ thuật cơ khí và dân dụng - đánh giá độ cứng xoắn của trục và dầm, cũng như độ bền của bu lông và ốc vít trong các mối nối kết cấu.
Kiểm tra chất kết dính và chất bịt kín - trong đó phá hủy do cắt là chế độ phá hủy chính.
Phát triển chất đàn hồi - định lượng độ cứng cho miếng đệm, phớt và các bộ phận giảm chấn.
Vật liệu composite - dự đoán hành vi cắt liên lớp trong ngành hàng không vũ trụ và ô tô - độ nhẹ của vật liệu kỹ thuật là điều cần thiết - và vật liệu composite tự nhiên như gỗ/gỗ xẻ.
Kỹ thuật địa kỹ thuật - phân tích tính ổn định của nền đất và đá trong việc hỗ trợ các công trình kỹ thuật dân dụng.

Tiêu chuẩn thử nghiệm chung để tính toán mô đun cắt là gì?

Một số tiêu chuẩn thử nghiệm quốc tế xác định các quy trình đo mô đun cắt, tùy thuộc vào loại vật liệu, ứng dụng công nghiệp và hình học:

ASTM D5379, ASTM D7078 - Phương pháp dầm chữ V cho vật liệu composite
ASTM D1002, ASTM D3163 - Thử nghiệm cắt chồng đơn cho kim loại liên kết và nhựa cứng
ASTM D5656 - Lớp phủ dày cho chất kết dính
ASTM D3528, ASTM D3164 - Tiêu chuẩn cho chất kết dính và liên kết sử dụng mẫu cắt chồng đôi và cắt chồng chéo
ASTM C273 - Mô đun cắt của vật liệu lõi bánh sandwich
ASTM F606 và ISO 898 - Thử nghiệm cắt trên bu lông và ốc vít
ASTM E143 - Mô đun cắt xoắn cho kim loại kết cấu
ISO 15310 - Phương pháp thử xoắn cho nhựa
ASTM D143, DIN 52367 / ISO 6238 / EN 392 / BS 373 và ISO 898 - Độ bền cắt của gỗ và mối nối gỗ dán.

Hệ thống thử nghiệm Mecmesin có thể đo mô đun cắt không?

Hệ thống thử nghiệm Mecmesin có thể chấp nhận nhiều loại vật liệu cố định có thể hoán đổi cho nhau để kẹp chặt các mẫu thử vật liệu hoặc mẫu vật đã được chuẩn bị trước (ví dụ: được liên kết bằng mối nối chồng hoặc mối nối kẹp, hoặc kết nối bằng chốt). Có sẵn phương pháp đo độ giãn dài không tiếp xúc hoặc quang học để đo biến dạng ứng suất vật liệu. Phần mềm thử nghiệm VectorPro có thể áp dụng các phương trình toán học trên các kích thước hình học được cung cấp và dữ liệu thử nghiệm đã ghi lại để tính toán các giá trị mô đun.