โมดูลัสของเส้นตัด

ในการทดสอบวัสดุและวิศวกรรม การทำความเข้าใจว่าวัสดุตอบสนองต่อแรงเค้นที่เกิดขึ้นอย่างไรเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งต่อการคาดการณ์ประสิทธิภาพ การรับรองความปลอดภัย และการปรับปรุงการออกแบบให้เหมาะสมที่สุด โมดูลัสซีแคนต์เป็นหน่วยวัดความแข็งของวัสดุ ซึ่งคำนวณจากความชันของเส้นตรงที่ลากระหว่างจุดกำเนิดของเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดและจุดเฉพาะบนเส้นโค้งนั้น

ต่างจากการวัดโมดูลัสแบบอื่น ๆ ที่ใช้เฉพาะในช่วงการเสียรูปยืดหยุ่นอย่างเคร่งครัด โมดูลัสซีแคนต์สามารถวัดได้ ณ จุดใดก็ได้บนเส้นโค้ง ซึ่งทำให้มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับวัสดุที่ไม่มีช่วงยืดหยุ่นเชิงเส้นอย่างสมบูรณ์แบบ โมดูลัสซีแคนต์ถูกใช้อย่างกว้างขวางในการวิเคราะห์โครงสร้าง วิศวกรรมโยธา และการประกันคุณภาพ เพื่อประเมินคุณสมบัติเชิงกลที่เกินช่วงยืดหยุ่นเริ่มต้น

การวัดความแข็งด้วยวิธีนี้ทำให้โมดูลัสซีแคนต์เชื่อมช่องว่างระหว่างคุณสมบัติยืดหยุ่นตามทฤษฎีล้วนๆ กับพฤติกรรมจริงของวัสดุภายใต้สภาวะการรับน้ำหนักในโลกแห่งความเป็นจริง ซึ่งบางครั้งอาจไม่เป็นเชิงเส้น

โมดูลัสที่แตกต่างกันจะถูกใช้เพื่ออธิบายความแข็งของวัสดุ โดยแต่ละโมดูลจะคำนวณที่จุดต่างๆ บนเส้นโค้งความเค้น-ความเครียด:

• โมดูลัสแทนเจนต์ แสดงถึงความชันของเส้นโค้ง ณ จุดเดียว ซึ่งสะท้อนถึงความแข็งของวัสดุในขณะนั้น ณ ระดับความเครียด และมักใช้ในการวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงระหว่างการเสียรูปถาวร
• โมดูลัสเริ่มต้น หรือที่รู้จักกันในชื่อ โมดูลัสของยัง หรือ โมดูลัสยืดหยุ่น คือความชันภายในช่วงยืดหยุ่นสมบูรณ์ โดยถือว่ามีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างความเค้นและความเครียด
• โมดูลัสของเส้นตัด จะคำนึงถึงการเสียรูปยืดหยุ่นและไม่ยืดหยุ่นระหว่างจุดกำเนิดและจุดที่เลือก โดยสร้างค่าเดียวที่แสดงถึงความแข็งเฉลี่ยในช่วงนั้น

ในขณะที่ โมดูลัสแทนเจนต์ เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องเมื่อการเสียรูปดำเนินไป โมดูลัสซีแคนต์จะให้ค่าเฉลี่ยของค่าความแข็งระหว่างจุดสองจุดที่กำหนด ซึ่งเป็นประโยชน์อย่างยิ่งในงานออกแบบที่ภาระอาจทำให้เกิดการเสียรูปเกินขอบเขตยืดหยุ่น แต่ก่อนที่จะเกิดการพังทลายของโครงสร้าง

โมดูลัสยืดหยุ่น จะวัดความแข็งเฉพาะในช่วงยืดหยุ่นเชิงเส้นเริ่มต้น ซึ่งการเสียรูปสามารถกู้คืนได้อย่างสมบูรณ์ โมดูลัสซีแคนต์สามารถคำนวณได้ ณ จุดใดก็ได้ รวมถึงบริเวณที่เริ่มมีการเสียรูปถาวร

ความแตกต่างนี้มีความสำคัญในวิศวกรรมศาสตร์เชิงปฏิบัติ ยกตัวอย่างเช่น คอนกรีตเสริมเหล็กมักไม่ค่อยแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นและความเครียดเชิงเส้นอย่างสมบูรณ์แบบ ในกรณีเช่นนี้ โมดูลัสซีแคนต์จะแสดงค่าความแข็งภายใต้ภาระงานที่สมจริงยิ่งขึ้น

การคำนวณที่แม่นยำต้องใช้ข้อมูลความเค้น-ความเครียด ซึ่งโดยทั่วไปได้มาจาก การทดสอบ แรงดึง แรงอัด หรือการดัด กระบวนการนี้มีดังนี้:

• ดำเนินการทดสอบ - ใช้วิธีที่เหมาะสม เช่น การทดสอบแรงดึง สำหรับโลหะ หรือ การทดสอบแรงอัด สำหรับคอนกรีต บันทึกการรับน้ำหนักและการเสียรูป
• วาดกราฟเส้นโค้งความเค้น -ความเครียด โดยความเค้นคือแรงที่กระทำหารด้วยพื้นที่หน้าตัดเริ่มต้น ความเครียดคือการเปลี่ยนแปลงของความยาวหารด้วยความยาวเริ่มต้น
• เลือกจุดที่สนใจ - เลือกจุดตามความต้องการหรือมาตรฐานการออกแบบ
• กำหนดความลาดชัน - โมดูลัสของเส้นตัดคือความลาดชันจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดที่เลือก

สูตร:

$$E_s = \frac{\sigma}{\epsilon}$$

ที่ไหน:

$E_s$ = โมดูลัสซีแคนต์ (Pa หรือ N/mm²) $\sigma$ = ความเค้นที่จุดที่เลือก (Pa หรือ N/mm²) $\epsilon$ = ความเครียดที่จุดที่เลือก (ไร้มิติ)

ตัวอย่าง:

หากความเค้นเท่ากับ 150 MPa ที่ความเครียด 0.005 ดังนั้น:

$E_s = 150\ \text{MPa}/0.005 = 30,000\ \text{MPa}$

การเลือกจุดอ้างอิงต้องระมัดระวัง เนื่องจากค่าจะเปลี่ยนแปลงไปตามตำแหน่งที่ใช้ มาตรฐานอุตสาหกรรมมักกำหนดระดับความเครียดที่แน่นอนเพื่อความสม่ำเสมอ

โมดูลัสซีแคนต์มีค่าในกรณีที่พฤติกรรมของวัสดุเกินขีดจำกัดความยืดหยุ่นมีความเกี่ยวข้อง:

• การออกแบบคอนกรีต - ใช้สำหรับการคำนวณการโก่งตัวและความกว้างของรอยแตกร้าว เนื่องจากคอนกรีตแสดงพฤติกรรมแบบไม่เชิงเส้นที่ความเค้นค่อนข้างต่ำ
• ส่วนประกอบของพอลิเมอร์ - มีส่วนช่วยในการยืดหยุ่นแบบไม่เชิงเส้นอย่างมีนัยสำคัญในพอลิเมอร์ ช่วยปรับปรุงการคาดการณ์ประสิทธิภาพของส่วนประกอบภายใต้ภาระระยะยาว
• การวิเคราะห์ความล้าของโลหะ - ช่วยคาดการณ์อายุการใช้งานและป้องกันความล้มเหลวจากความล้าโดยการประเมินความแข็งเกินช่วงยืดหยุ่นเริ่มต้น

ตัวอย่างเช่น ในพื้นสะพานคอนกรีตเสริมเหล็ก การโก่งตัวภายใต้น้ำหนักบรรทุกจะถูกคาดการณ์โดยใช้โมดูลัสซีแคนต์ที่ความเค้นทำงานจำเพาะ ในวัสดุคอมโพสิต ค่าที่ระดับการรับน้ำหนักที่แตกต่างกันจะแสดงให้เห็นถึงการเสื่อมสภาพของความแข็งเมื่อเส้นใยขาด บูชยางกันสะเทือนก็ถูกประเมินด้วยวิธีนี้เช่นกันเพื่อคาดการณ์การเสียรูปในสภาพการใช้งานจริง

การวัดผลอย่างสม่ำเสมอได้รับการสนับสนุนจากมาตรฐานที่ได้รับการยอมรับ:

• ASTM C469 - โมดูลัสสถิตของความยืดหยุ่นและอัตราส่วนปัวซองของคอนกรีตใน แรงอัด กำหนดโมดูลัสซีแคนต์ระหว่างศูนย์และแรงที่กำหนด
• ISO 527 - พลาสติก การหา สมบัติแรงดึง รวมถึงการวัดโมดูลัสซีแคนต์สำหรับพลาสติกและวัสดุผสม
• ASTM D790 - คุณสมบัติการดัด ของพลาสติกที่ไม่มีการเสริมแรงและเสริมแรง ช่วยให้คำนวณโมดูลัสซีแคนต์ใน การทดสอบการดัดได้

การยึดมั่นตามสิ่งเหล่านี้ช่วยให้มั่นใจได้ว่าจะได้ผลลัพธ์ที่เชื่อถือได้และทำซ้ำได้ซึ่งเข้ากันได้กับรหัสการออกแบบ

ระบบทดสอบของเมกมีซิน เช่น OmniTest และ MultiTest-dV เมื่อใช้ร่วมกับ ซอฟต์แวร์ VectorPro จะให้การวัดค่าโหลดและการเคลื่อนที่ที่แม่นยำ ช่วยให้คำนวณโมดูลัสซีแคนต์ได้อย่างแม่นยำ VectorPro ช่วยให้กระบวนการทำงานเป็นอัตโนมัติ ตั้งแต่การออกแบบลำดับการทดสอบไปจนถึงการคำนวณ ลดข้อผิดพลาดของผู้ปฏิบัติงานและให้ผลลัพธ์ที่ตรวจสอบย้อนกลับได้

กราฟแบบเรียลไทม์ภายในซอฟต์แวร์ช่วยให้เห็นภาพยืนยันพฤติกรรมความเค้น-ความเครียดได้ทันที ช่วยให้วิศวกรสามารถตรวจสอบประสิทธิภาพของวัสดุได้อย่างรวดเร็ว ระบบสามารถกำหนดค่าให้เป็นไปตามมาตรฐาน ASTM , ISO และมาตรฐานอื่นๆ รองรับวัสดุได้หลากหลาย ตั้งแต่คอนกรีตและโลหะ ไปจนถึงพอลิเมอร์และวัสดุผสม

การเลือกวิธีการทดสอบโมดูลัสซีแคนต์ที่ถูกต้องขึ้นอยู่กับวัสดุ มาตรฐานที่เกี่ยวข้อง และวัตถุประสงค์การใช้งานของผลการทดสอบ ปรึกษาผู้เชี่ยวชาญของ Mecmesin เกี่ยวกับการกำหนดค่าระบบ OmniTest หรือ MultiTest-dV ของคุณ เพื่อการทดสอบโมดูลัสซีแคนต์ที่แม่นยำและได้มาตรฐาน ซึ่งเหมาะกับการใช้งานของคุณ