시컨트 계수

재료 테스트 및 엔지니어링에서 재료가 적용된 응력에 어떻게 반응하는지를 이해하는 것은 성능을 예측하고 안전을 보장하며 설계를 최적화하는 데 필수적입니다. 세컨트 계수는 응력-변형률 곡선의 원점과 해당 곡선의 특정 지점 사이에 그려진 선의 기울기로부터 계산되는 재료 강성의 척도입니다.

엄격하게 탄성이 있는 변형 영역 내에서만 적용되는 다른 계수 측정과 달리, 세컨트 계수는 곡선을 따라 어느 지점에서나 측정할 수 있습니다. 따라서 완벽한 선형 탄성 영역을 나타내지 않는 재료에 특히 유용합니다. 초기 탄성 범위를 넘어서는 기계적 특성을 평가하기 위해 구조 분석, 토목 공학 및 품질 보증에 널리 사용됩니다.

이러한 방식으로 강성을 정량화함으로써 세컨트 계수는 순전히 이론적인 탄성 특성과 실제 하중 조건에서 재료의 실제, 때로는 비선형적인 거동 사이의 간극을 메워줍니다.

재료의 강성을 설명하기 위해 다양한 계수가 사용되며, 각 계수는 응력-변형률 곡선의 다른 지점에서 계산됩니다:

• 탄젠트 계 수는 한 지점에서 곡선의 기울기를 나타냅니다. 이는 해당 변형률 수준에서 재료의 순간 강성을 반영하며 소성 변형 중 변화를 분석할 때 자주 사용됩니다.
• 영의 계 수 또는 탄성 계수라고도 하는초기 계수는 완전 탄성 영역 내의 기울기입니다. 응력과 변형률 사이의 선형 관계를 가정합니다.
• 탄성계수는 원점과 선택한 지점 사이의 탄성 및 비탄성 변형을 모두 고려하여 해당 범위의 평균 강성을 나타내는 단일 값을 생성합니다.

탄젠트 계수는 변형이 진행됨에 따라 지속적으로 변하는 반면, 세컨트 계수는 정의된 두 점 사이의 강성을 평균적으로 측정합니다. 이는 하중으로 인해 탄성 영역을 넘어 변형이 발생하지만 구조적 고장이 발생하기 훨씬 전에 변형이 발생할 수 있는 설계 작업에서 특히 유용합니다.

탄성 계 수는 변형이 완전히 회복 가능한 초기 선형 탄성 범위 내에서만 강성을 측정합니다. 세컨트 계수는 영구 변형이 시작된 영역을 포함하여 어느 지점에서나 계산할 수 있습니다.

이 구분은 실제 엔지니어링에서 중요합니다. 예를 들어 철근 콘크리트는 응력-변형률 관계가 완벽하게 선형인 경우가 드뭅니다. 이러한 경우 세컨트 계수는 작동 하중 하에서 강성을 보다 현실적으로 표현할 수 있습니다.

정확한 계산을 위해서는 일반적으로 인장, 압축 또는 굴곡 테스트에서 얻은 응력-변형률 데이터가 필요합니다. 프로세스는 다음과 같습니다:

• 테스트 수행 - 금속의 경우 인장 테스트 또는 콘크리트의 경우 압축 테스트와 같은 적절한 방법을 수행합니다. 하중과 변형을 기록합니다.
• 응력-변형률 곡선 그리기 - 응력은 가해진 힘을 원래 단면적으로 나눈 값입니다. 변형률은 길이의 변화를 원래 길이로 나눈 값입니다.
• 관심 지점 선택 - 설계 요구 사항 또는 표준에 따라 지점을 선택합니다.
• 기울기 결정 - 세컨트 계수는 원점에서 선택한 지점까지의 기울기입니다.

공식:

공식: $$E_s = \frac{\sigma}{\epsilon}$$

여기서:

e_s$ = 세컨트 계수(Pa 또는 N/mm²) $\sigma$ = 선택한 지점에서의 응력(Pa 또는 N/mm²) $\epsilon$ = 선택한 지점에서의 변형률(무차원)

예시:

변형률 0.005에서 응력이 150MPa인 경우:

$E_s = 150\ \text{MPa}/0.005 = 30,000\ \text{MPa}$입니다

기준점을 선택할 때는 측정 위치에 따라 값이 달라지므로 주의가 필요합니다. 업계 표준은 일관성을 위해 정확한 변형 수준을 정의하는 경우가 많습니다.

세컨트 계수는 탄성 한계를 넘어서는 재료의 거동이 중요한 경우에 유용합니다:

• 콘크리트 설계 - 콘크리트는 상대적으로 낮은 응력에서 비선형 거동을 보이므로 처짐 및 균열 폭 계산에 사용됩니다.
• 폴리머 구성 요소 - 폴리머의 상당한 비선형 탄성을 고려하여 장기 하중을 받는 구성 요소의 성능 예측을 개선합니다.
• 금속 피로 분석 - 초기 탄성 범위를 넘어서는 강성을 평가하여 기대 수명을 예측하고 피로 고장을 방지합니다.

예를 들어 철근 콘크리트 교량 상판의 경우 특정 작동 응력에서 세컨트 계수를 사용하여 실하중 하에서의 처짐을 예측할 수 있습니다. 복합 재료에서는 다양한 하중 단계의 값을 통해 섬유가 파괴됨에 따른 강성 저하를 확인할 수 있습니다. 엘라스토머 서스펜션 부싱도 이러한 방식으로 평가하여 실제 변형을 예측합니다.

공인된 표준을 통해 일관된 측정이 지원됩니다:

• ASTM C469 - 정적 탄성 계수 및 압축 시 콘크리트의 푸아송 비율. 0과 지정된 응력 사이의 세컨트 계수를 정의합니다.
• ISO 527 - 플라스틱, 인장 특성 측정. 플라스틱 및 복합 재료에 대한 세컨트 계수 측정이 포함됩니다.
• ASTM D790 - 비강화 및 강화 플라스틱의 굴곡 특성, 굴곡 테스트에서 세컨트 모듈러스 계산 가능.

이를 준수하면 설계 코드와 호환되는 신뢰할 수 있고 반복 가능한 결과를 보장합니다.

옴니테스트 및 멀티테스트-dV와 같은 메크메신 테스트 시스템과 벡터프로 소프트웨어를 결합하면 정밀한 하중 및 변위 측정이 가능하여 정확한 세컨트 모듈러스 계산이 가능합니다. VectorPro는 테스트 시퀀스 설계부터 계산까지 프로세스를 자동화하여 작업자 오류를 줄이고 추적 가능한 결과를 제공합니다.

소프트웨어 내에서 실시간 그래프를 통해 응력-변형 거동을 즉시 시각적으로 확인할 수 있으므로 엔지니어는 재료 성능을 신속하게 검증할 수 있습니다. ASTM, ISO 및 기타 표준을 충족하도록 시스템을 구성하여 콘크리트, 금속부터 폴리머 및 복합재에 이르기까지 다양한 재료를 지원할 수 있습니다.

세컨트 모듈러스 테스트에 대한 올바른 접근 방식을 선택하는 것은 재료, 적용 가능한 표준 및 결과의 용도에 따라 다릅니다. 애플리케이션에 맞는 정확하고 표준을 준수하는 세컨트 모듈러스 테스트를 위해 OmniTest 또는 MultiTest-dV 시스템 구성에 대해 Mecmesin의 전문가와 상담 하십시오.