セカント弾性率

材料試験やエンジニアリングにおいて、材料が加えられた応力に対してどのように反応するかを理解することは、性能を予測し、安全性を確保し、設計を最適化するために不可欠です。二次弾性率は、応力-ひずみ曲線の原点とその曲線の特定の点との間に引かれる直線の傾きから計算される、材料の剛性の尺度です。

厳密な弾性変形領域内でのみ適用される他の弾性率測定とは異なり、セカント弾性率は曲線上のどの点でも測定することができます。このため、完全な線形弾性領域を示さない材料には特に有効です。構造解析、土木工学、品質保証において、初期弾性域を超えた機械的特性を評価するために広く使用されています。

この方法で剛性を定量化することにより、二次弾性率は、純粋に理論的な弾性特性と、実際の荷重条件下での材料の実際の挙動（時には非線形）とのギャップを埋めることができます。

材料の剛性を表すには様々なモジュラスが使用され、それぞれ応力-ひずみ曲線上の異なる点で計算されます：

• 接線弾性率は、一点における曲線の傾きを表します。これは、そのひずみレベルにおける材料の瞬間的な剛性を反映するもので、塑性変形中の変化を分析する際によく使用されます。
• ヤング率または弾性率としても知られる初期弾性率は、完全弾性領域内での傾きです。応力とひずみの間に直線的な関係があると仮定しています。
• 二次弾性率は、原点と選択した点の間の弾性変形と非弾性変形の両方を考慮し、その範囲の平均剛性を表す単一の値を生成します。

タンジェント弾性率が変形の進行に伴って連続的に変化するのに対し、セカント弾性率は定義された2点間の剛性の平均値を提供します。これは、荷重によって弾性領域を超えて変形する可能性があるが、構造破壊のかなり前に変形する可能性がある設計作業で特に有用です。

弾性率は、変形が完全に回復可能な初期線形弾性範囲内での剛性のみを測定します。一方、残留弾性率は、永久変形が始まっている領域を含め、どの時点でも計算することができる。

この区別は、実用的な工学において重要である。例えば、鉄筋コンクリートが完全な線形応力-ひずみ関係を示すことは稀です。このような場合、セカント係数は使用荷重下での剛性をより現実的に表します。

正確な計算には応力-ひずみデータが必要で、一般的には引張 試験、圧縮 試験、曲げ試験から得られる。そのプロセスは以下の通りです：

• 試験の実施- 金属の場合は引張試験、コンクリートの場合は圧縮試験など、適切な方法を実施する。荷重と変形を記録する。
• 応力-ひずみ曲線をプロットする- 応力とは、加えられた力を元の断面積で割ったもの。ひずみは、長さの変化を元の長さで割ったもの。
• 対象点を選択する- 設計要件または基準に従って点を選択する。
• 勾配の決定- セカント弾性率は、原点から選択した点までの勾配である。

式

E_s = \frac{sigma}}{epsilon}$ である。

ここで

E_s$ = セカント弾性率（Pa または N/mm²） $sigma$ = 選んだ点の応力（Pa または N/mm²） $epsilon$ = 選んだ点のひずみ（無次元）

例

例：応力が150MPaでひずみが0.005のとき

E_s = 150㎤/0.005 = 30,000㎤（MPa

基準点を選ぶ際には注意が必要です。基準点をどこで取るかによって値が変わるからです。業界標準では、一貫性を保つために正確なひずみレベルを定義していることが多い。

弾性限界を超えた材料挙動が関係する場合、この弾性係数は有用である：

• コンクリート設計- コンクリートは比較的低い応力で非線形挙動を示すため、たわみやひび割れ幅の計算に使用。
• ポリマー部品- ポリマーの著しい非線形弾性を考慮し、長期荷重下での部品の性能予測を改善します。
• 金属疲労解析- 初期弾性範囲を超える剛性を評価することで、寿命の予測や疲労破壊の防止に役立ちます。

例えば、鉄筋コンクリートの橋梁床版では、特定の使用応力における残留弾性率を用いて、活荷重下でのたわみを予測します。複合材料では、さまざまな荷重段階における値から、繊維の破壊に伴う剛性の劣化が明らかになります。エラストマーサスペンションブッシュもこの方法で評価され、実際の変形を予測します。

一貫した測定は、公認の規格によってサポートされています：

• ASTM C469- コンクリートの圧縮時の静弾性係数とポアソン比。ASTM C469 - コンクリートの圧縮時の静弾性係数とポアソン比。
• ISO 527- プラスチック、引張特性の測定。プラスチックと複合材料の引張弾性率測定を含む。
• ASTM D790- 非強化プラスチックおよび強化プラスチックの曲げ特性。

これらに準拠することで、設計規定に適合した信頼性と再現性の高い結果が得られます。

OmniTestや MultiTest-dVのようなMecmesinの試験システムは、VectorProソフトウェアと組み合わせることで、正確な荷重と変位を測定し、正確な残留弾性率の計算を可能にします。ベクタープロは、試験シーケンスの設計から計算までのプロセスを自動化し、オペレータのエラーを低減し、トレーサブルな結果を提供します。

ソフトウェア内のリアルタイムグラフ表示により、応力-ひずみ挙動を即座に視覚的に確認できるため、エンジニアは材料性能を迅速に検証することができます。ASTM、ISO、その他の規格に適合するようにシステムを構成することができ、コンクリートや金属からポリマーや複合材料まで、幅広い材料をサポートします。

材料、適用規格、試験結果の使用目的によって、適切な残留弾性率試験方法を選択する必要があります。OmniTestまたはMultiTest-dVシステムの構成について、メクメシンのエキスパートにご相談ください。