Módulo secante

En los ensayos de materiales y la ingeniería, comprender cómo responde un material a la tensión aplicada es esencial para predecir su rendimiento, garantizar la seguridad y optimizar el diseño. El módulo secante es una medida de la rigidez del material, calculada a partir de la pendiente de una línea trazada entre el origen de una curva tensión-deformación y un punto específico de dicha curva.

A diferencia de otras medidas de módulo que sólo se aplican dentro de la región estrictamente elástica de deformación, el módulo secante puede tomarse en cualquier punto de la curva. Esto lo hace especialmente valioso para los materiales que no presentan una región elástica perfectamente lineal. Se utiliza ampliamente en el análisis estructural, la ingeniería civil y la garantía de calidad para evaluar las propiedades mecánicas más allá del rango elástico inicial.

Al cuantificar la rigidez de este modo, el módulo secante tiende un puente entre las propiedades elásticas puramente teóricas y el comportamiento real, a veces no lineal, de los materiales en condiciones de carga reales.

Para describir la rigidez de los materiales se utilizan diferentes módulos, cada uno de ellos calculado en diferentes puntos de la curva tensión-deformación:

• El módulo tangente representa la pendiente de la curva en un único punto. Refleja la rigidez instantánea del material en ese nivel de deformación y se utiliza a menudo cuando se analizan los cambios durante la deformación plástica.
• Elmódulo inicial, también conocido como módulo de Young o módulo elástico, es la pendiente dentro de la región perfectamente elástica. Supone una relación lineal entre la tensión y la deformación.
• Elmódulo secante tiene en cuenta tanto la deformación elástica como la inelástica entre el origen y un punto elegido, produciendo un único valor que representa la rigidez media en ese intervalo.

Mientras que el módulo tangente cambia continuamente a medida que avanza la deformación, el módulo secante proporciona una medida promediada de la rigidez entre dos puntos definidos. Esto resulta especialmente útil en trabajos de diseño en los que las cargas pueden provocar deformaciones más allá de la región elástica, pero mucho antes del fallo estructural.

El módulo elástico mide la rigidez sólo dentro del rango elástico lineal inicial, donde la deformación es totalmente recuperable. El módulo secante puede calcularse en cualquier punto, incluidas las regiones donde ha comenzado la deformación permanente.

Esta distinción es importante en la ingeniería práctica. Por ejemplo, el hormigón armado rara vez presenta una relación tensión-deformación perfectamente lineal. En tales casos, el módulo secante ofrece una representación más realista de la rigidez bajo cargas de trabajo.

Un cálculo preciso requiere datos de tensión-deformación, normalmente obtenidos a partir de ensayos de tracción, compresión o flexión. El proceso es el siguiente

• Realizarel ensayo - Ejecutar un método adecuado, como el ensayo de tracción para metales o el ensayo de compresión para hormigón. Registrar la carga y la deformación.
• Trazar la curva tensión-deformación: la tensión es la fuerza aplicada dividida por el área de la sección transversal original. La deformación es el cambio de longitud dividido por la longitud original.
• Seleccione el puntode interés - Elija un punto de acuerdo con el requisito o norma de diseño.
• Determinar la pendiente - El módulo secante es la pendiente desde el origen hasta el punto seleccionado.

Fórmula:

$$E_s = \frac{\sigma}{\epsilon}$$

Donde:

$E_s$ = módulo secante (Pa o N/mm²) $\sigma$ = tensión en el punto elegido (Pa o N/mm²) $\epsilon$ = deformación en el punto elegido (adimensional)

Ejemplo:

Si la tensión es de 150 MPa a una deformación de 0,005, entonces:

$E_s = 150 \text{MPa}/0,005 = 30.000 \text{MPa}$

Hay que tener cuidado al seleccionar el punto de referencia, ya que los valores cambiarán dependiendo de dónde se tome. Las normas industriales suelen definir niveles exactos de deformación para mantener la coherencia.

El módulo secante es útil cuando el comportamiento del material supera el límite elástico:

• Diseño de hormigón: se utiliza para calcular la deflexión y la anchura de las grietas, ya que el hormigón presenta un comportamiento no lineal a tensiones relativamente bajas.
• Componentes de polímeros: tiene en cuenta la importante elasticidad no lineal de los polímeros, lo que mejora las predicciones de rendimiento de los componentes sometidos a cargas a largo plazo.
• Análisis de fatiga de metales: ayuda a predecir la esperanza de vida y a evitar fallos por fatiga evaluando la rigidez más allá del rango elástico inicial.

Por ejemplo, en los tableros de puentes de hormigón armado, la deformación bajo cargas vivas se predice utilizando el módulo secante a una tensión de trabajo específica. En los materiales compuestos, los valores en diferentes fases de carga revelan la degradación de la rigidez a medida que fallan las fibras. Los casquillos de suspensión elastoméricos también se evalúan de este modo para predecir la deformación en el mundo real.

La coherencia de las mediciones está avalada por normas reconocidas:

• ASTM C469 - Módulo estático de elasticidad y relación de Poisson del hormigón en compresión. Define el módulo secante entre cero y una tensión especificada.
• ISO 527 - Plásticos, determinación de las propiedades de tracción. Incluye la medición del módulo secante para plásticos y materiales compuestos.
• ASTM D790 - Propiedades de flexión de plásticos reforzados y no reforzados, que permite el cálculo del módulo secante en ensayos de flexión.

El cumplimiento de estas normas garantiza resultados fiables y repetibles compatibles con los códigos de diseño.

Los sistemas de ensayo de Mecmesin, como el OmniTest y el MultiTest-dV, combinados con el software VectorPro, proporcionan una medición precisa de la carga y el desplazamiento, permitiendo cálculos exactos del módulo secante. VectorPro automatiza el proceso, desde el diseño de la secuencia de ensayo hasta el cálculo, reduciendo los errores del operario y proporcionando resultados trazables.

Los gráficos en tiempo real del software ofrecen una confirmación visual inmediata del comportamiento de la tensión-deformación, lo que permite a los ingenieros validar rápidamente el rendimiento del material. Los sistemas pueden configurarse para cumplir las normas ASTM, ISO y otras, y son compatibles con una amplia gama de materiales, desde hormigón y metales hasta polímeros y materiales compuestos.

La selección del enfoque adecuado para el ensayo de módulo secante depende del material, las normas aplicables y el uso previsto de los resultados. Hable con un experto de Mecmesin sobre la configuración de su sistema OmniTest o MultiTest-dV para realizar ensayos de módulo secante precisos, conformes a las normas y adaptados a su aplicación.