¿Qué es el módulo de cizallamiento?
El módulo de cizalladura define la resistencia de un material al cambio de forma bajo fuerzas de cizalladura, es decir, cuando planos paralelos se deslizan unos sobre otros. Si un cubo se somete a una fuerza paralela a su cara superior y a una fuerza igual y opuesta paralela a su cara inferior, su vista lateral se deformará hasta convertirse en un trapecio.
El módulo de cizalladura es uno de los principales módulos elásticos, junto con el módulo de Young y el módulo de masa. Representado por G, se calcula como la relación entre el esfuerzo cortante y la deformación cortante dentro de la región elástica. Esta propiedad es crítica en aplicaciones que implican torsión, flexión o carga lateral, como en ejes, adhesivos y elastómeros.
Fórmula del módulo de cizallamiento
Donde:
- G es el módulo de cizallamiento (Pa o N/m²)
- τ es el esfuerzo cortante aplicado (fuerza por unidad de superficie, N/m²)
- γ es la deformación por cizallamiento (deformación angular, en radianes)
Esta fórmula expresa cuánto se deforma un material (deformación) en respuesta a una fuerza de cizalladura aplicada (tensión), y sigue siendo válida mientras el material se comporte elásticamente, es decir, vuelva a su forma original cuando se retira la fuerza.
Ecuación del módulo de cizallamiento
El módulo de cizalladura (G) y el módulo de Young (E) miden la rigidez de un material, pero bajo distintos tipos de carga. El módulo de Young describe cómo se estira o comprime un material bajo una carga axial, mientras que el módulo de cizalladura describe cómo se deforma cuando se somete a una fuerza de cizalladura o torsión.
Para materiales isótropos y elásticos lineales, se relacionan matemáticamente mediante la siguiente fórmula:
Donde
- G = módulo de cizalladura
- E = módulo de Young
- ν = relación de Poisson (relación entre la deformación lateral y la axial)
Esta relación significa que si se conocen dos de estas propiedades, se puede calcular la tercera. También pone de relieve cómo la relación de Poisson afecta a la distribución de la deformación dentro de un material y a su rigidez general en cizalladura frente a tracción.
Un módulo de cizalladura elevado indica una mayor rigidez; los metales y la cerámica se comportan bien en cizalladura -al igual que los materiales compuestos junto con su ligereza-, mientras que los materiales flexibles como el caucho tienen valores mucho más bajos. El módulo de rigidez suele expresarse en GPa para obtener cifras más manejables.
Comparación de los valores típicos de G para los tipos de materiales más comunes
| Material | G (Gpa) | Tipo |
|---|---|---|
| Diamante | 478 | Cerámica |
| Alúmina | 150 | Cerámica |
| Tungsteno | 161 | Metal |
| Nitruro de aluminio | 130 | Cerámica |
| Acero al carbono | 77 | Metal |
| Hierro dúctil | 64.5 | Metal |
| Cobre | 45 | Metal |
| Aluminio | 28 | Metal |
| Vitrocerámica | 26.2 | Cerámica |
| Hormigón | 21 | Compuesto |
| Kevlar | 19 | Compuesto |
| Madera, abeto Douglas | 13 | Compuesto |
| Polietileno | 0.12 | Polímero |
| Caucho | 0.0003 | Polímero |
Preguntas frecuentes sobre el módulo de cizallamiento
¿Cómo se prueba el módulo de cizallamiento?
El módulo de cizalladura se mide mediante ensayos de torsión o con dispositivos de ensayo de cizalladura aplicados a muestras sólidas o unidas. En un ensayo de torsión, se aplica un par de torsión a un extremo de la muestra (normalmente redonda o tubular) mientras el otro extremo permanece fijo. La deformación angular resultante se utiliza para calcular la deformación por cizallamiento.
El ensayo de cizalladura en tracción, o compresión, se utiliza habitualmente para evaluar adhesivos, espumas y compuestos estratificados. Se aplica una fuerza de tracción, o compresión, en planos paralelos para inducir la deformación angular en las muestras de material o el deslizamiento entre las superficies unidas. métodos como los ensayos de viga con muescas en V y de cizalladura de solapamiento proporcionan condiciones de carga controladas para evaluar con precisión la resistencia al cizallamiento y la rigidez en materiales planos o unidos.
¿En qué aplicaciones es importante el módulo de cizallamiento?
La determinación del módulo de cizalladura es vital en diversas industrias en las que es necesario controlar el rendimiento de los materiales o el movimiento en las uniones:
- Ingeniería mecánica y civil : evaluación de la rigidez a la torsión en ejes y vigas, y de la resistencia de pernos y elementos de fijación en juntas estructurales.
- Pruebas de adhesivos y sellantes, en las que el fallo por cizallamiento es el principal modo de fallo.
- Desarrollo de elastómeros : cuantificación de la rigidez de juntas, sellos y componentes amortiguadores.
- Materiales compuestos: predicción del comportamiento de cizalladura interlaminar en los sectores aeroespacial y automovilístico (la ligereza de los materiales de ingeniería es esencial) y compuestos naturales como la madera.
- Ingeniería geotécnica: análisis de la estabilidad de los cimientos de suelos y rocas para soportar estructuras de ingeniería civil.
¿Cuáles son las normas de ensayo habituales para el cálculo del módulo de cizallamiento?
Varias normas de ensayo internacionales definen los procedimientos para medir el módulo de cizallamiento, en función del tipo de material, la aplicación industrial y la geometría:
- ASTM D5379, ASTM D7078 - Métodos de vigas entalladas en V para materiales compuestos
- ASTM D1002, ASTM D3163 - Ensayos de cizallamiento a una sola vuelta para metales y plásticos rígidos adheridos
- ASTM D5656 - Ensayo de cizallamiento de capa gruesa para adhesivos
- ASTM D3528, ASTM D3164 - Normas para adhesivos y uniones utilizando probetas de cizallamiento de solape doble y sándwich
- ASTM C273 - Módulo de cizallamiento de materiales de núcleo sándwich
- ASTM F606 e ISO 898 - Ensayos de cizallamiento de pernos y elementos de fijación
- ASTM E143 - Módulo de cizallamiento por torsión para metales estructurales
- ISO 15310 - Método de ensayo de torsión para plásticos
- ASTM D143, DIN 52367 / ISO 6238 / EN 392 / BS 373 e ISO 898 - Resistencia al cizallamiento de la madera y de las uniones de madera con adhesivo.
¿Pueden los sistemas de ensayo Mecmesin medir el módulo de cizalladura?
Los sistemas de ensayo Mecmesin pueden aceptar una gama de fijaciones intercambiables para sujetar muestras de ensayo de material o probetas pre-preparadas (por ejemplo, unidas en solapas o uniones intercaladas, o conectadas mediante un sujetador). Se dispone de extensometría óptica o sin contacto para medir la deformación del material. El software de ensayo VectorPro puede aplicar ecuaciones matemáticas a las dimensiones geométricas suministradas y a los datos de ensayo registrados para calcular los valores del módulo.
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