O que é o módulo de cisalhamento?
O módulo de cisalhamento define a resistência de um material à mudança de forma sob forças de cisalhamento - onde planos paralelos deslizam uns sobre os outros. Se um cubo for sujeito a uma força paralela à sua face superior e a uma força igual e oposta paralela à sua face inferior, a sua vista lateral deformar-se-á num trapézio.
O módulo de cisalhamento é um dos principais módulos elásticos, juntamente com o módulo de Young e o módulo de massa. Representado por G, é calculado como a razão entre a tensão de cisalhamento e a deformação de cisalhamento dentro da região elástica. Esta propriedade é crítica em aplicações que envolvem torção, flexão ou carga lateral - como em veios, adesivos e elastómeros.
Fórmula do módulo de cisalhamento
Onde:
- G é o módulo de cisalhamento (Pa ou N/m²)
- τ é a tensão de cisalhamento aplicada (força por unidade de área, N/m²)
- γ é a deformação de cisalhamento (deformação angular, em radianos)
Esta fórmula expressa o quanto um material se deforma (deformação) em resposta a uma força de cisalhamento aplicada (tensão), permanecendo válida desde que o material se comporte elasticamente - ou seja, retorne à sua forma original quando a força é removida.
Equação do módulo de cisalhamento
O módulo de cisalhamento (G) e o módulo de Young (E) são ambos medidas da rigidez de um material - mas sob diferentes tipos de carga. O módulo de Young descreve a forma como um material se estica ou comprime sob carga axial, enquanto o módulo de corte descreve a forma como se deforma quando sujeito a força de corte ou de torção.
Para materiais isotrópicos e linearmente elásticos, estão matematicamente relacionados pela seguinte fórmula:
Onde:
- G = módulo de cisalhamento
- E = módulo de Young
- ν = rácio de Poisson (rácio entre a deformação lateral e axial)
Esta relação significa que se duas destas propriedades forem conhecidas, a terceira pode ser calculada. Também realça a forma como o coeficiente de Poisson afecta a distribuição da deformação num material e a sua rigidez global em cisalhamento vs. tensão.
Um módulo de cisalhamento elevado indica uma maior rigidez; os metais e as cerâmicas têm um bom desempenho no cisalhamento - tal como os compósitos em conjunto com a sua leveza - enquanto os materiais flexíveis como a borracha têm valores muito mais baixos. O módulo de rigidez é normalmente indicado em GPa para números mais fáceis de gerir.
Comparação de valores típicos de G para tipos de materiais comuns
| Material | G (Gpa) | Tipo de material |
|---|---|---|
| Diamante | 478 | Cerâmica |
| Alumina | 150 | Cerâmica |
| Tungsténio | 161 | Metal |
| Nitreto de alumínio | 130 | Cerâmica |
| Aço carbono | 77 | Metal |
| Ferro fundido dúctil | 64.5 | Metal |
| Cobre | 45 | Metal |
| Alumínio | 28 | Metal |
| Vidro-cerâmica | 26.2 | Cerâmica |
| Betão | 21 | Compósito |
| Kevlar | 19 | Compósito |
| Madeira, abeto de Douglas | 13 | Compósito |
| Polietileno | 0.12 | Polímero |
| Borracha | 0.0003 | Polímero |
FAQs sobre o módulo de cisalhamento
Como é testado o módulo de cisalhamento?
O módulo de cisalhamento é medido através de testes de torção ou de dispositivos de teste de cisalhamento aplicados a amostras sólidas ou coladas. Num ensaio de torção, o binário é aplicado a uma extremidade da amostra (normalmente redonda ou tubular) enquanto a outra extremidade permanece fixa. A deformação angular resultante é utilizada para calcular a tensão de cisalhamento.
O ensaio de cisalhamento em tensão ou compressão é normalmente utilizado para avaliar adesivos, espumas e compósitos em camadas. Aplica força de tração ou compressão em planos paralelos para induzir a deformação angular em amostras de material ou o deslizamento entre superfícies coladas. Métodos como a viga com entalhe em V e os ensaios de cisalhamento por sobreposição fornecem condições de carga controladas para avaliar com precisão a resistência ao cisalhamento e a rigidez em materiais planos ou colados.
Em que aplicações é que o módulo de cisalhamento é uma propriedade importante?
A determinação do módulo de cisalhamento é vital em diversas indústrias onde o desempenho do material ou o movimento nas juntas deve ser controlado:
- Engenharia mecânica e civil - avaliação da rigidez à torção em veios e vigas, e da resistência de parafusos e fixadores em juntas estruturais.
- Testes de adesivos e vedantes - onde a falha por cisalhamento é o principal modo de falha.
- Desenvolvimento de elastómeros - quantificação da rigidez de juntas, vedantes e componentes de amortecimento.
- Materiais compósitos - previsão do comportamento ao cisalhamento interlaminar nos sectores aeroespacial e automóvel - a leveza dos materiais de engenharia é essencial - e compósitos naturais como a madeira.
- Engenharia geotécnica - análise da estabilidade das fundações de solos e rochas para suportar estruturas de engenharia civil.
Quais são as normas de ensaio comuns para o cálculo do módulo de cisalhamento?
Várias normas de ensaio internacionais definem procedimentos para medir o módulo de cisalhamento, dependendo do tipo de material, da aplicação industrial e da geometria:
- ASTM D5379, ASTM D7078 - Métodos de viga com entalhe em V para compósitos
- ASTM D1002, ASTM D3163 - Ensaios de cisalhamento de uma só volta para metal ligado e plásticos rígidos
- ASTM D5656 - Ensaio de cisalhamento de aderência espessa para adesivos
- ASTM D3528, ASTM D3164 - Normas para adesivos e ligações utilizando espécimes de cisalhamento duplo e em sanduíche
- ASTM C273 - Módulo de cisalhamento de materiais de núcleo de sanduíche
- ASTM F606 e ISO 898 - Ensaios de cisalhamento em parafusos e fixadores
- ASTM E143 - Módulo de cisalhamento por torção para metais estruturais
- ISO 15310 - Método de ensaio de torção para plásticos
- ASTM D143, DIN 52367 / ISO 6238 / EN 392 / BS 373 e ISO 898 - Resistência ao cisalhamento da madeira e de juntas de madeira ligadas por adesivo.
Os sistemas de teste da Mecmesin podem medir o módulo de cisalhamento?
Os sistemas de teste Mecmesin podem aceitar uma variedade de acessórios intercambiáveis para segurar amostras de teste de material ou amostras pré-preparadas (por exemplo, coladas em juntas sobrepostas ou sanduíche, ou conectadas por meio de um fixador). A extensometria sem contacto ou ótica está disponível para a medição da deformação da tensão do material. O software de ensaio VectorPro pode aplicar equações matemáticas às dimensões geométricas fornecidas e aos dados de ensaio registados para calcular os valores do módulo.
Mecmesin recommends...
Standards
Featured or equivalent test standards for Mecmesin solutions in this section