Módulo de secante

Nos ensaios e engenharia de materiais, compreender a forma como um material responde à tensão aplicada é essencial para prever o desempenho, garantir a segurança e otimizar o design. O módulo secante é uma medida da rigidez do material, calculada a partir do declive de uma linha traçada entre a origem de uma curva tensão-deformação e um ponto específico dessa curva.

Ao contrário de outras medidas de módulo que se aplicam apenas na região estritamente elástica de deformação, o módulo secante pode ser obtido em qualquer ponto ao longo da curva. Isto torna-o especialmente valioso para materiais que não exibem uma região elástica perfeitamente linear. É amplamente utilizado na análise estrutural, engenharia civil e garantia de qualidade para avaliar as propriedades mecânicas para além do intervalo elástico inicial.

Ao quantificar a rigidez desta forma, o módulo de secante preenche a lacuna entre as propriedades elásticas puramente teóricas e o comportamento real, por vezes não linear, dos materiais sob condições de carga reais.

São utilizados diferentes módulos para descrever a rigidez dos materiais, cada um calculado em diferentes pontos da curva tensão-deformação:

• O módulo tangente representa o declive da curva num único ponto. Reflecte a rigidez instantânea do material nesse nível de tensão e é frequentemente utilizado na análise de alterações durante a deformação plástica.
• O módulo inicial, também conhecido como módulo de Young ou módulo de elasticidade, é o declive na região perfeitamente elástica. Assume uma relação linear entre a tensão e a deformação.
• O módulo secante considera a deformação elástica e inelástica entre a origem e um ponto escolhido, produzindo um valor único que representa a rigidez média nesse intervalo.

Enquanto o módulo tangente muda continuamente à medida que a deformação progride, o módulo secante fornece uma medida média da rigidez entre dois pontos definidos. Isto é particularmente útil em trabalhos de projeto onde as cargas podem causar deformação para além da região elástica, mas muito antes da falha estrutural.

O módulo de elasticidade mede a rigidez apenas dentro do intervalo elástico linear inicial, onde a deformação é totalmente recuperável. O módulo secante pode ser calculado em qualquer ponto, incluindo regiões onde a deformação permanente já começou.

Esta distinção é importante na prática da engenharia. Por exemplo, o betão armado raramente apresenta uma relação tensão-deformação perfeitamente linear. Nesses casos, o módulo de secante oferece uma representação mais realista da rigidez sob cargas de trabalho.

Um cálculo exato requer dados de tensão-deformação, normalmente obtidos a partir de ensaios de tração, compressão ou flexão. O processo é o seguinte:

• Realizaro ensaio - Executar um método adequado, como o ensaio de tração para metais ou o ensaio de compressão para betão. Registar a carga e a deformação.
• Traçar a curva tensão-deformação - A tensão é a força aplicada dividida pela área da secção transversal original. A deformação é a alteração no comprimento dividida pelo comprimento original.
• Selecionar o ponto de interesse - Escolher um ponto de acordo com o requisito ou norma de projeto.
• Determinar o declive - O módulo secante é o declive desde a origem até ao ponto selecionado.

Fórmula:

$$E_s = \frac{\sigma}{\epsilon}$$

Onde:

$E_s$ = módulo secante (Pa ou N/mm²) $\sigma$ = tensão no ponto escolhido (Pa ou N/mm²) $\epsilon$ = deformação no ponto escolhido (adimensional)

Exemplo:

Se a tensão é de 150 MPa a uma deformação de 0,005, então:

$E_s = 150\ \text{MPa}/0,005 = 30.000\ \text{MPa}$

É necessário ter cuidado ao selecionar o ponto de referência, uma vez que os valores mudarão dependendo do local onde é obtido. As normas da indústria definem frequentemente níveis de deformação exactos para fins de consistência.

O módulo de secante é útil quando o comportamento do material para além do limite elástico é relevante:

• Projeto de betão - Utilizado para cálculos de deflexão e largura de fendas, uma vez que o betão apresenta um comportamento não linear a uma tensão relativamente baixa.
• Componentes de polímeros - Contabiliza a elasticidade não linear significativa em polímeros, melhorando as previsões de desempenho para componentes sob carga a longo prazo.
• Análise de fadiga de metais - Ajuda a prever a esperança de vida e a evitar falhas por fadiga, avaliando a rigidez para além do intervalo elástico inicial.

Por exemplo, em tabuleiros de pontes de betão armado, a deflexão sob cargas de força é prevista utilizando o módulo secante a uma tensão de trabalho específica. Nos materiais compósitos, os valores em diferentes fases de carga revelam a degradação da rigidez à medida que as fibras falham. Os casquilhos de suspensão elastoméricos também são avaliados desta forma para prever a deformação em condições reais.

A medição consistente é apoiada por normas reconhecidas:

• ASTM C469 - Módulo de elasticidade estático e coeficiente de Poisson do betão em compressão. Define o módulo secante entre zero e uma tensão especificada.
• ISO 527 - Plásticos, determinação das propriedades de tração. Inclui a medição do módulo secante para plásticos e compósitos.
• ASTM D790 - Propriedades de flexão de plásticos não reforçados e reforçados, permitindo o cálculo do módulo secante em ensaios de flexão.

A adesão a estas normas garante resultados fiáveis e repetíveis compatíveis com os códigos de conceção.

Os sistemas de teste da Mecmesin, como o OmniTest e o MultiTest-dV, combinados com o software VectorPro, fornecem medições precisas de carga e deslocamento, permitindo cálculos precisos do módulo secante. O VectorPro automatiza o processo desde a conceção da sequência de teste até ao cálculo, reduzindo o erro do operador e fornecendo resultados rastreáveis.

A representação gráfica em tempo real no software fornece uma confirmação visual imediata do comportamento tensão-deformação, permitindo aos engenheiros validar rapidamente o desempenho do material. Os sistemas podem ser configurados para cumprir as normas ASTM, ISO e outras, suportando uma vasta gama de materiais, desde betão e metais a polímeros e compósitos.

A seleção da abordagem correta para o teste de módulo secante depende do material, dos padrões aplicáveis e do uso pretendido dos resultados. Fale com um especialista da Mecmesin sobre a configuração do seu sistema OmniTest ou MultiTest-dV para obter testes de módulo secante precisos e em conformidade com os padrões, adaptados à sua aplicação.