Che cos'è il modulo di taglio?
Il modulo di taglio definisce la resistenza di un materiale al cambiamento di forma sotto l'effetto di forze di taglio, quando piani paralleli scivolano l'uno sull'altro. Se un cubo è sottoposto a una forza parallela alla sua faccia superiore e a una forza uguale e contraria parallela alla sua faccia inferiore, la sua vista laterale si deformerà in un trapezio.
Il modulo di taglio è uno dei moduli elastici principali, insieme al modulo di Young e al modulo di massa. Rappresentato da G, è calcolato come il rapporto tra lo sforzo di taglio e la deformazione di taglio all'interno della regione elastica. Questa proprietà è fondamentale nelle applicazioni che comportano torsione, flessione o carico laterale, come nel caso di alberi, adesivi ed elastomeri.
Formula del modulo di taglio
Dove:
- G è il modulo di taglio (Pa o N/m²)
- τ è la sollecitazione di taglio applicata (forza per unità di superficie, N/m²)
- γ è la deformazione da taglio (deformazione angolare, in radianti)
Questa formula esprime quanto un materiale si deforma (deformazione) in risposta a una forza di taglio (sollecitazione) applicata, rimanendo valida finché il materiale si comporta elasticamente, cioè ritorna alla sua forma originale quando la forza viene rimossa.
Equazione del modulo di taglio
Il modulo di taglio (G) e il modulo di Young (E) sono entrambi misure della rigidità di un materiale, ma sotto diversi tipi di carico. Il modulo di Young descrive come un materiale si allunga o si comprime sotto carico assiale, mentre il modulo di taglio descrive come si deforma quando è sottoposto a forze di taglio o torsione.
Per i materiali isotropi ed elastici lineari, sono matematicamente correlati dalla seguente formula:
Dove:
- G = modulo di taglio
- E = modulo di Young
- ν = rapporto di Poisson (rapporto tra la deformazione laterale e quella assiale)
Questa relazione significa che se due di queste proprietà sono note, la terza può essere calcolata. Inoltre, evidenzia come il rapporto di Poisson influisca sulla distribuzione della deformazione all'interno di un materiale e sulla sua rigidità complessiva a taglio e a trazione.
Un modulo di taglio elevato indica una maggiore rigidità; i metalli e le ceramiche hanno buone prestazioni a taglio, così come i materiali compositi in combinazione con la loro leggerezza, mentre i materiali flessibili come la gomma hanno valori molto più bassi. Il modulo di rigidità è solitamente indicato in GPa per avere numeri più gestibili.
Confronto dei valori tipici di G per i tipi di materiali più comuni
| Materiale | G (Gpa) | Tipo |
|---|---|---|
| Diamante | 478 | Ceramica |
| Allumina | 150 | Ceramica |
| Tungsteno | 161 | Metallo |
| Alluminio Nitrade | 130 | Ceramica |
| Acciaio al carbonio | 77 | Metallo |
| Ferro, duttile | 64.5 | Metallo |
| Rame | 45 | Metallo |
| Alluminio | 28 | In metallo |
| Vetroceramica | 26.2 | Ceramica |
| Calcestruzzo | 21 | Composito |
| Kevlar | 19 | Composito |
| Legno, abete di Douglas | 13 | Composito |
| Polietilene | 0.12 | Polimero |
| Gomma | 0.0003 | Polimero |
Domande frequenti sul modulo di taglio
Come viene testato il modulo di taglio?
Il modulo di taglio viene misurato mediante prove di torsione o dispositivi di prova di taglio applicati a campioni solidi o incollati. In una prova di torsione, viene applicata una coppia a un'estremità del provino (solitamente rotonda o tubolare) mentre l'altra estremità rimane fissa. La deformazione angolare risultante viene utilizzata per calcolare la deformazione da taglio.
Le prove di taglio in trazione o compressione sono comunemente utilizzate per valutare adesivi, schiume e compositi stratificati. Metodi come le prove di taglio a trave con intaglio a V e le prove di taglio a giro forniscono condizioni di carico controllate per valutare con precisione la resistenza al taglio e la rigidità di materiali piani o incollati.
In quali applicazioni il modulo di taglio è una proprietà importante?
La determinazione del modulo di taglio è fondamentale in diversi settori in cui è necessario controllare le prestazioni dei materiali o il movimento dei giunti:
- Ingegneria meccanica e civile : valutazione della rigidità torsionale di alberi e travi e della resistenza di bulloni e dispositivi di fissaggio nei giunti strutturali.
- Test di adesivi e sigillanti - dove la rottura a taglio è una modalità di rottura primaria.
- Sviluppo di elastomeri - quantificazione della rigidità di guarnizioni, sigilli e componenti di smorzamento.
- Materiali compositi - previsione del comportamento a taglio interlaminare nei settori aerospaziale e automobilistico - la leggerezza dei materiali ingegnerizzati è essenziale - e compositi naturali come il legno/legno.
- Ingegneria geotecnica - analisi della stabilità delle fondazioni in terra e in roccia a sostegno delle strutture di ingegneria civile.
Quali sono gli standard di prova comuni per il calcolo del modulo di taglio?
Diversi standard di prova internazionali definiscono le procedure per la misurazione del modulo di taglio, a seconda del tipo di materiale, dell'applicazione industriale e della geometria:
- ASTM D5379, ASTM D7078 - Metodi a trave con intaglio a V per i materiali compositi
- ASTM D1002, ASTM D3163 - Prove di taglio a singolo lapsus per metalli e plastiche rigide incollate
- ASTM D5656 - Prova di taglio su giro di aderenza spessa per adesivi
- ASTM D3528, ASTM D3164 - Norme per adesivi e legami che utilizzano campioni di taglio a doppio e a sandwich
- ASTM C273 - Modulo di taglio di materiali con anima a sandwich
- ASTM F606 e ISO 898 - Prove di taglio su bulloni e dispositivi di fissaggio
- ASTM E143 - Modulo di taglio per torsione di metalli strutturali
- ISO 15310 - Metodo di prova di torsione per materie plastiche
- ASTM D143, DIN 52367 / ISO 6238 / EN 392 / BS 373 e ISO 898 - Resistenza al taglio del legno e dei giunti di legno incollati.
I sistemi di prova Mecmesin possono misurare il modulo di taglio?
I sistemi di prova Mecmesin possono accettare una serie di attrezzature intercambiabili per afferrare campioni di prova di materiale o campioni già preparati (ad esempio, incollati in giunzioni a strati o a sandwich, o collegati tramite un elemento di fissaggio). Per misurare la deformazione del materiale è disponibile l'estensimetria ottica o senza contatto. Il software di prova VectorPro può applicare equazioni matematiche alle dimensioni geometriche fornite e ai dati di prova registrati per calcolare i valori del modulo.
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