Qu'est-ce que le module de cisaillement ?
Le module de cisaillement définit la résistance d'un matériau au changement de forme sous l'effet des forces de cisaillement, c'est-à-dire lorsque des plans parallèles glissent l'un sur l'autre. Si un cube est soumis à une force parallèle à sa face supérieure et à une force égale et opposée parallèle à sa face inférieure, sa vue latérale se déformera en trapèze.
Le module de cisaillement est l'un des principaux modules élastiques, avec le module d'Young et le module d'inertie. Représenté par G, il est calculé comme le rapport entre la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement dans la région élastique. Cette propriété est essentielle dans les applications impliquant une torsion, une flexion ou une charge latérale, comme dans les arbres, les adhésifs et les élastomères.
Formule du module de cisaillement
Où :
- G est le module de cisaillement (Pa ou N/m²)
- τ est la contrainte de cisaillement appliquée (force par unité de surface, N/m²)
- γ est la déformation de cisaillement (déformation angulaire, en radians)
Cette formule exprime la déformation d'un matériau en réponse à une force de cisaillement appliquée (contrainte). Elle reste valable tant que le matériau se comporte de manière élastique, c'est-à-dire qu'il reprend sa forme initiale lorsque la force est supprimée.
Équation du module de cisaillement
Le module de cisaillement (G) et le module de Young (E) sont tous deux des mesures de la rigidité d'un matériau, mais sous différents types de charge. Le module d'Young décrit comment un matériau s'étire ou se comprime sous une charge axiale, tandis que le module de cisaillement décrit comment il se déforme lorsqu'il est soumis à une force de cisaillement ou de torsion.
Pour les matériaux isotropes et linéaires-élastiques, ils sont mathématiquement liés par la formule suivante :
Où :
- G = module de cisaillement
- E = module de Young
- ν = coefficient de Poisson (rapport entre la déformation latérale et la déformation axiale)
Cette relation signifie que si deux de ces propriétés sont connues, la troisième peut être calculée. Elle met également en évidence la façon dont le coefficient de Poisson affecte la distribution de la déformation dans un matériau et sa rigidité globale en cisaillement par rapport à la traction.
Un module de cisaillement élevé indique une plus grande rigidité ; les métaux et les céramiques ont de bonnes performances en cisaillement - tout comme les matériaux composites en raison de leur légèreté - tandis que les matériaux souples comme le caoutchouc ont des valeurs beaucoup plus faibles. Le module de rigidité est généralement indiqué en GPa pour des chiffres plus faciles à gérer.
Comparaison des valeurs typiques de G pour des types de matériaux courants
| Matériau | G (Gpa) | Type de matériau |
|---|---|---|
| Diamant | 478 | Céramique |
| Alumine | 150 | Céramique |
| Tungstène | 161 | Métal |
| Aluminium Nitrade | 130 | Céramique |
| Acier au carbone | 77 | Métal |
| Fonte ductile | 64.5 | Métal |
| Cuivre | 45 | Métal |
| Aluminium | 28 | Métal |
| Verre-céramique | 26.2 | Céramique |
| Béton | 21 | Composite |
| Kevlar | 19 | Composite |
| Bois, sapin de Douglas | 13 | Composite |
| Polyéthylène | 0.12 | Polymère |
| Caoutchouc | 0.0003 | Polymère |
FAQ sur le module de cisaillement
Comment le module de cisaillement est-il testé ?
Le module de cisaillement est mesuré au moyen d'un essai de torsion ou de dispositifs d'essai de cisaillement appliqués à des échantillons solides ou collés. Dans un essai de torsion, un couple est appliqué à une extrémité de l'échantillon (généralement rond ou tubulaire) tandis que l'autre extrémité reste fixe. La déformation angulaire qui en résulte est utilisée pour calculer la contrainte de cisaillement.
Les essais de cisaillement en traction ou en compression sont couramment utilisés pour évaluer les adhésifs, les mousses et les composites stratifiés. Il applique une force de traction ou de compression dans des plans parallèles pour induire une déformation angulaire dans les échantillons de matériaux ou un glissement entre les surfaces collées. Les méthodes telles que les essais de cisaillement sur poutre à encoche en V et les essais de cisaillement par recouvrement offrent des conditions de charge contrôlées pour évaluer avec précision la résistance au cisaillement et la rigidité dans les matériaux plats ou collés.
Dans quelles applications le module de cisaillement est-il une propriété importante ?
La détermination du module de cisaillement est vitale dans divers secteurs où les performances des matériaux ou les mouvements dans les joints doivent être contrôlés :
- Génie mécanique et civil - évaluation de la rigidité à la torsion des arbres et des poutres, et de la résistance des boulons et des fixations dans les joints structurels.
- Essais d'adhésifs et de produits d'étanchéité - lorsque la rupture par cisaillement est un mode de défaillance primaire.
- Développement des élastomères - quantification de la rigidité des joints, des garnitures d'étanchéité et des composants d'amortissement.
- Matériaux composites - prédire le comportement en cisaillement interlaminaire dans les secteurs de l'aérospatiale et de l'automobile - la légèreté des matériaux d'ingénierie est essentielle - et les composites naturels comme le bois.
- Ingénierie géotechnique - analyse de la stabilité du sol et des fondations rocheuses pour soutenir les structures de génie civil.
Quelles sont les normes d'essai courantes pour le calcul du module de cisaillement ?
Plusieurs normes d'essai internationales définissent les procédures de mesure du module de cisaillement, en fonction du type de matériau, de l'application industrielle et de la géométrie :
- ASTM D5379, ASTM D7078 - Méthodes des poutres entaillées en V pour les composites
- ASTM D1002, ASTM D3163 - Essais de cisaillement à simple lamelle pour le métal collé et les plastiques rigides
- ASTM D5656 - Essais de cisaillement à lames épaisses pour les adhésifs
- ASTM D3528, ASTM D3164 - Normes pour les adhésifs et les collages utilisant des échantillons de cisaillement double et sandwich
- ASTM C273 - Module de cisaillement des matériaux d'âme en sandwich
- ASTM F606 et ISO 898 - Essais de cisaillement sur les boulons et les fixations
- ASTM E143 - Module de cisaillement par torsion pour les métaux de structure
- ISO 15310 - Méthode d'essai de torsion pour les plastiques
- ASTM D143, DIN 52367 / ISO 6238 / EN 392 / BS 373 et ISO 898 - Résistance au cisaillement du bois et des joints de bois collés.
Les systèmes d'essai Mecmesin peuvent-ils mesurer le module de cisaillement ?
Les systèmes d'essai Mecmesin peuvent accepter une gamme de fixations interchangeables pour saisir les échantillons de matériaux ou les spécimens préparés (par exemple, collés dans des joints à recouvrement ou en sandwich, ou reliés par une attache). L'extensométrie optique ou sans contact est disponible pour mesurer la déformation des matériaux. Le logiciel d'essai VectorPro peut appliquer des équations mathématiques aux dimensions géométriques fournies et aux données d'essai enregistrées pour calculer les valeurs de module.
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