Was ist ein Schermodul?
Der Schermodul definiert den Widerstand eines Materials gegen Formveränderungen unter Scherkräften, bei denen parallele Flächen aneinander vorbeigleiten. Wenn auf einen Würfel eine Kraft parallel zu seiner Oberseite und eine gleiche und entgegengesetzte Kraft parallel zu seiner Unterseite einwirkt, verformt sich seine Seitenansicht zu einem Trapez.
Der Schermodul ist neben dem Elastizitätsmodul und dem Volumenmodul einer der wichtigsten Elastizitätsmoduln. Er wird durch G dargestellt und berechnet sich als das Verhältnis von Schubspannung zu Scherdehnung innerhalb des elastischen Bereichs. Diese Eigenschaft ist entscheidend für Anwendungen, bei denen Torsion, Biegung oder seitliche Belastung auftreten, wie z. B. bei Wellen, Klebstoffen und Elastomeren.
Formel für den Schermodul
Wobei:
- G ist der Schermodul (Pa oder N/m²)
- τ ist die angelegte Schubspannung (Kraft pro Flächeneinheit, N/m²)
- γ ist die Scherdehnung (Winkelverformung, in Radiant)
Diese Formel drückt aus, wie stark sich ein Material als Reaktion auf eine aufgebrachte Scherkraft (Spannung) verformt (Dehnung). Sie gilt so lange, wie sich das Material elastisch verhält, d. h. in seine ursprüngliche Form zurückkehrt, wenn die Kraft aufgehoben wird.
Schermodul-Gleichung
Der Schermodul (G) und der Elastizitätsmodul (E) sind beides Messgrößen für die Steifigkeit eines Materials - allerdings bei unterschiedlichen Belastungsarten. Der Elastizitätsmodul beschreibt, wie sich ein Material unter axialer Belastung dehnt oder staucht, während der Schermodul beschreibt, wie es sich verformt, wenn es einer Scher- oder Torsionskraft ausgesetzt ist.
Für isotrope, linear-elastische Materialien sind sie mathematisch durch die folgende Formel miteinander verbunden:
Wobei:
- G = Schermodul
- E = Elastizitätsmodul
- ν = Poisson-Zahl (Verhältnis von lateraler zu axialer Dehnung)
Diese Beziehung bedeutet, dass, wenn zwei dieser Eigenschaften bekannt sind, die dritte berechnet werden kann. Sie verdeutlicht auch, wie die Poissonzahl die Verteilung der Dehnung innerhalb eines Materials und seine Gesamtsteifigkeit bei Scherung und Zug beeinflusst.
Ein hoher Schermodul deutet auf eine größere Steifigkeit hin; Metalle und Keramiken weisen eine gute Scherfestigkeit auf - ebenso wie Verbundwerkstoffe in Verbindung mit ihrer Leichtigkeit -, während flexible Materialien wie Gummi viel niedrigere Werte aufweisen. Der Steifigkeitsmodul wird in der Regel in GPa angegeben, um die Zahlen besser handhaben zu können.
Vergleich typischer G-Werte für gängige Materialtypen
| Werkstoff | G (Gpa) | Typ |
|---|---|---|
| Diamant | 478 | Keramik |
| Tonerde | 150 | Keramik |
| Wolfram | 161 | Metall |
| Aluminium Nitrade | 130 | Keramik |
| Kohlenstoffstahl | 77 | Metall |
| Eisen, Sphäroguss | 64.5 | Metall |
| Kupfer | 45 | Metall |
| Aluminium | 28 | Metall |
| Glas-Keramik | 26.2 | Keramik |
| Beton | 21 | Verbundwerkstoff |
| Kevlar | 19 | Verbundwerkstoff |
| Holz, Douglasie | 13 | Verbundwerkstoff |
| Polyethylen | 0.12 | Polymer |
| Gummi | 0.0003 | Polymer |
FAQs zum Schermodul
Wie wird der Schermodul geprüft?
Der Schermodul wird mit Hilfe von Torsions- oder Scherprüfvorrichtungen gemessen, die an festen oder verklebten Proben angebracht werden. Bei einem Torsionsversuch wird ein Drehmoment auf ein Ende der Probe (in der Regel rund oder rohrförmig) ausgeübt, während das andere Ende fixiert bleibt. Die resultierende Winkelverformung wird zur Berechnung der Scherdehnung verwendet.
Scherprüfungen auf Zug oder Druck werden in der Regel zur Bewertung von Klebstoffen, Schaumstoffen und geschichteten Verbundwerkstoffen verwendet. Dabei wird eine Zug- oder Druckkraft in parallelen Ebenen aufgebracht, um eine Winkelverformung in Materialproben oder ein Gleiten zwischen verklebten Oberflächen zu bewirken. Methoden wie V-Kerb-Balken- und Überlappungsscherversuche bieten kontrollierte Belastungsbedingungen, um die Scherfestigkeit und -steifigkeit in flachen oder verklebten Materialien genau zu bewerten.
Für welche Anwendungen ist der Schermodul eine wichtige Eigenschaft?
Die Bestimmung des Schermoduls ist in verschiedenen Industriezweigen von entscheidender Bedeutung, wenn die Materialleistung oder die Bewegung in Verbindungen kontrolliert werden muss:
- Maschinenbau und Bauwesen - Bewertung der Torsionssteifigkeit von Wellen und Trägern sowie der Festigkeit von Schrauben und Verbindungselementen in strukturellen Verbindungen.
- Prüfung von Kleb- und Dichtstoffen - hier ist Scherversagen eine der Hauptversagensarten.
- Elastomerentwicklung - Quantifizierung der Steifigkeit von Dichtungen, Dichtungen und Dämpfungselementen.
- Verbundwerkstoffe - Vorhersage des interlaminaren Scherverhaltens in der Luft- und Raumfahrt und im Automobilsektor - Leichtigkeit der technischen Werkstoffe ist entscheidend - und natürliche Verbundwerkstoffe wie Holz.
- Geotechnik - Analyse der Stabilität von Boden- und Felsfundamenten zur Unterstützung von Bauwerken.
Welches sind die gängigen Prüfnormen für die Berechnung des Schermoduls?
In mehreren internationalen Prüfnormen sind Verfahren zur Messung des Schermoduls festgelegt, die von der Materialart, der industriellen Anwendung und der Geometrie abhängen:
- ASTM D5379, ASTM D7078 - V-gekerbte Balkenmethoden für Verbundwerkstoffe
- ASTM D1002, ASTM D3163 - Einzellappen-Scherprüfungen für geklebte Metalle und starre Kunststoffe
- ASTM D5656 - Überlappungsscherung für Klebstoffe mit dicken Klebestellen
- ASTM D3528, ASTM D3164 - Normen für Klebstoffe und Verklebungen unter Verwendung von Doppel- und Sandwich-Überlappungs-Scherproben
- ASTM C273 - Schermodul von Sandwichkernmaterialien
- ASTM F606 und ISO 898 - Scherprüfungen an Schrauben und Verbindungselementen
- ASTM E143 - Schermodul durch Torsion für Strukturmetalle
- ISO 15310 - Torsionsprüfverfahren für Kunststoffe
- ASTM D143, DIN 52367 / ISO 6238 / EN 392 / BS 373 und ISO 898 - Scherfestigkeit von Holz und klebstoffgebundenen Holzverbindungen.
Können Mecmesins Testsysteme den Schermodul messen?
Die Mecmesin-Testsysteme können eine Reihe von austauschbaren Spannzeugen aufnehmen, um Materialproben oder vorbereitete Proben (zum Beispiel in Überlappungs- oder Sandwich-Verbindungen eingeklebt oder über ein Befestigungselement verbunden) zu greifen. Für die Messung der Materialverformung ist eine berührungslose oder optische Dehnungsmessung verfügbar. Die VectorPro Prüfsoftware kann mathematische Gleichungen auf die gelieferten Geometriemaße und aufgezeichneten Prüfdaten anwenden, um Modulwerte zu berechnen.
Mecmesin recommends...
Standards
Featured or equivalent test standards for Mecmesin solutions in this section