Sekant Modülü

Malzeme testi ve mühendisliğinde, bir malzemenin uygulanan gerilime nasıl tepki verdiğini anlamak, performansı tahmin etmek, güvenliği sağlamak ve tasarımı optimize etmek için çok önemlidir. Sekant modülü, bir gerilme-gerinim eğrisinin orijini ile bu eğri üzerindeki belirli bir nokta arasında çizilen bir çizginin eğiminden hesaplanan bir malzeme sertliği ölçüsüdür.

Sadece elastik deformasyon bölgesinde geçerli olan diğer modül ölçümlerinin aksine, sekant modülü eğri boyunca herhangi bir noktada alınabilir. Bu da onu özellikle mükemmel doğrusal bir elastik bölge sergilemeyen malzemeler için değerli kılar. Yapısal analizde, inşaat mühendisliğinde ve kalite güvencesinde ilk elastik aralığın ötesindeki mekanik özellikleri değerlendirmek için yaygın olarak kullanılır.

Sertliği bu şekilde ölçerek, sekant modülü, tamamen teorik elastik özellikler ile gerçek dünya yükleme koşulları altında malzemelerin gerçek, bazen doğrusal olmayan davranışları arasındaki boşluğu kapatır.

Malzemelerin sertliğini tanımlamak için, her biri gerilme-gerinim eğrisi üzerinde farklı noktalarda hesaplanan farklı modüller kullanılır:

• Teğet modülü, eğrinin tek bir noktadaki eğimini temsil eder. Malzemenin o gerinim seviyesindeki anlık sertliğini yansıtır ve genellikle plastik deformasyon sırasındaki değişiklikleri analiz ederken kullanılır.
• Young modülü veya elastikmodül olarak da bilinenbaşlangıç modülü, mükemmel elastik bölge içindeki eğimdir. Gerilme ve gerinim arasında doğrusal bir ilişki olduğunu varsayar.
• Sekant modülü, orijin ile seçilen bir nokta arasındaki hem elastik hem de elastik olmayan deformasyonu hesaba katar ve bu aralıktaki ortalama sertliği temsil eden tek bir değer üretir.

Tanjant modülü deformasyon ilerledikçe sürekli olarak değişirken, sekant modülü tanımlanmış iki nokta arasında ortalama bir sertlik ölçüsü sağlar. Bu, özellikle yüklerin elastik bölgenin ötesinde ancak yapısal arızadan çok önce deformasyona neden olabileceği tasarım çalışmalarında kullanışlıdır.

Elastik modül, sadece deformasyonun tamamen geri kazanılabilir olduğu ilk doğrusal elastik aralıktaki sertliği ölçer. Sekant modülü, kalıcı deformasyonun başladığı bölgeler de dahil olmak üzere herhangi bir noktada hesaplanabilir.

Bu ayrım pratik mühendislikte önemlidir. Örneğin, betonarme nadiren mükemmel doğrusal bir gerilme-şekil değiştirme ilişkisi sergiler. Bu gibi durumlarda sekant modülü, çalışma yükleri altında rijitliğin daha gerçekçi bir temsilini sunar.

Doğru hesaplama, tipik olarak çekme, basınç veya eğilme testlerinden elde edilen gerilme-gerinim verilerini gerektirir. Süreç şu şekildedir:

• Testi gerçekleştirin - Metaller için çekmetesti veya beton için basınçtesti gibi uygun bir yöntem uygulayın. Yük ve deformasyonu kaydedin.
• Gerilme-şekil değiştirme eğrisini çizin - Gerilme, uygulanan kuvvetin orijinal kesit alanına bölünmesidir. Gerinim, uzunluktaki değişimin orijinal uzunluğa bölünmesidir.
• İlgili noktayı seçin - Tasarım gereksinimine veya standardına göre bir nokta seçin.
• Eğimi belirleyin - Sekant modülü, orijinden seçilen noktaya kadar olan eğimdir.

Formül:

$$E_s = \frac{\sigma}{\epsilon}$

Burada:

e_s$ = sekant modülü (Pa veya N/mm²) $\sigma$ = seçilen noktadaki gerilme (Pa veya N/mm²) $\epsilon$ = seçilen noktadaki gerinim (boyutsuz)

Örnek:

Eğer gerilme 0.005'lik bir gerilmede 150 MPa ise, o zaman:

$E_s = 150\ \text{MPa}/0.005 = 30,000\ \text{MPa}$

Değerler alındığı yere bağlı olarak değişeceğinden, referans noktasını seçerken dikkatli olunması gerekir. Endüstri standartları genellikle tutarlılık için kesin gerinim seviyeleri tanımlar.

Sekant modülü, elastik limitin ötesinde malzeme davranışının söz konusu olduğu durumlarda değerlidir:

• Betontasarımı - Beton nispeten düşük gerilimde doğrusal olmayan davranış sergilediğinden, sapma ve çatlak genişliği hesaplamaları için kullanılır.
• Polimer bileşenler - Polimerlerdeki önemli doğrusal olmayan esnekliği hesaba katarak uzun süreli yük altındaki bileşenler için performans tahminlerini iyileştirir.
• Metal yorulma analizi - İlk elastik aralığın ötesindeki sertliği değerlendirerek ömür beklentisini tahmin etmeye ve yorulma arızasını önlemeye yardımcı olur.

Örneğin, betonarme köprü tabliyelerinde, hareketli yükler altındaki sapma, belirli bir çalışma gerilimindeki sekant modülü kullanılarak tahmin edilir. Kompozit malzemelerde, farklı yük aşamalarındaki değerler, lifler arızalandıkça sertlik bozulmasını ortaya çıkarır. Elastomerik süspansiyon burçları da gerçek dünyadaki deformasyonu tahmin etmek için bu şekilde değerlendirilir.

Tutarlı ölçümler tanınmış standartlar tarafından desteklenmektedir:

• ASTM C469 - Sıkıştırılmış betonun statik elastisite modülü ve Poisson oranı. Sıfır ile belirli bir gerilim arasındaki sekant modülünü tanımlar.
• ISO 527 - Plastikler, gerilme özelliklerinin belirlenmesi. Plastikler ve kompozitler için sekant modülü ölçümünü içerir.
• ASTM D790 - Takviyesiz ve takviyeli plastiklerin eğilme özellikleri, eğilme testlerinde sekant modülü hesaplamasına izin verir.

Bunlara uymak, tasarım kodlarıyla uyumlu güvenilir ve tekrarlanabilir sonuçlar sağlar.

OmniTest ve MultiTest-dV gibi Mecmesin test sistemleri, VectorPro yazılımı ile birlikte hassas yük ve yer değiştirme ölçümü sağlayarak doğru sekant modülü hesaplamalarını mümkün kılar. VectorPro, test dizisi tasarımından hesaplamaya kadar olan süreci otomatikleştirerek operatör hatasını azaltır ve izlenebilir sonuçlar sağlar.

Yazılım içindeki gerçek zamanlı grafikler, gerilme-gerinim davranışının anında görsel olarak onaylanmasını sağlayarak mühendislerin malzeme performansını hızlı bir şekilde doğrulamasına olanak tanır. Sistemler ASTM, ISO ve diğer standartları karşılayacak şekilde yapılandırılabilir ve beton ve metallerden polimerlere ve kompozitlere kadar geniş bir malzeme yelpazesini destekler.

Sekant modülü testine doğru yaklaşımı seçmek malzemeye, geçerli standartlara ve sonuçların kullanım amacına bağlıdır. Uygulamanıza göre uyarlanmış doğru, standartlara uygun sekant modülü testi için OmniTest veya MultiTest-dV sisteminizi yapılandırma konusunda Mecmesin'deki bir uzmanla konuşun.